ESTADISTICA
El término estadística tiene su origen en que la palabra estaba asociada a la recolección de datos por parte del estado y el análisis de los datos. Por ejemplo los censos de población, para tomar decisiones teniendo en cuenta los resultados obtenidos.
En relación con La Calidad, en un primer momento, los métodos estadísticos fueron usados para la inspección final de productos terminados, pero esto con el tiempo se fue volviendo muy costoso, ya que en realidad, era mucho más conveniente corregir las fallas en el momento en que se producían, por eso en los años 20 surge la idea de controlar los procesos productivos durante la fabricación y no al final (Shewhart). Luego de la segunda guerra mundial, los métodos de Control Estadístico de Proceso son difundidos en Japón por Demming e Ishikawa. En los 70 los métodos CEP son aceptados en occidente. Hoy en día, métodos como el TQM Total Quality Management y Six Sigma llevan implícito el uso de técnicas estadísticas como así también el principio de la Mejora Continua, Gestión por Procesos y Enfoque al Cliente.
La estadística es una ciencia que nos permite, mediante la aplicación de diferentes técnicas, recolectar datos numéricos, procesarlos, describirlos y obtener información a partir de ellos, a fin de tomar decisiones.
La estadística es la ciencia que estudia cuantitativamente los fenómenos aleatorios.
Llamamos fenómeno aleatorio a cualquier hecho de la naturaleza o de la actividad humana que se desarrolla en el tiempo pero que tiene un resultado que no se puede prever con exactitud, es decir que existe sobre él un cierto grado de incertidumbre.
Cuando estudiamos un fenómeno aleatorio, tratamos de establecer cuales son sus posibles resultados, cosa que no siempre tiene una única solución, en el ejemplo del dado, el resultado puede ser obtener un número del 1 al 6, u obtener un número par o impar, etc. Al conjunto de los resultados posibles, se lo denomina Espacio Muestral o también Universo o Conjunto Universal.
Ahora tenemos que ver si los resultados son números o atributos, en el caso del dado, 1, 2,…,6 són números, pero la clasificación para o impar, comprende atributos. Al conjunto universal, lo relacionamos con el dominio de una variable que llamamos Variable Aleatoria, por lo tanto:
Una viariable aleatoria es una variable cuyos posibles valores son resultados de un fenómeno aleatorio.
A su vez, si los valores son atributos, la variable el no métrica o cualitativa y si los valores son números, la variable es métrica o cuantitativa.
La variables cuantitativas a su vez pueden ser discretas o continuas.
Las variables discretas son las que resultan de recuentos y las continuas se obtienen a través de mediciones.
Ejemplo de variable discretas son tirar el dado o la moneda, cantidad de clientes, cantidad de elementos defectuosos, etc.
Ejemplo de variables continuas son tiempo que se tarde en atender, resistencia de diferentes muestras de un material, tiempos de espera en el consultorio, etc.
Se dice que una variable aleatoria es discreta si entre dos valores cualesquiera de su dominio existe un número finito de posibles valores que también pertenecen al dominio.
Se dice que una variable aleatoria es continua si entre dos valores cualesquiera de su dominio existe un número infinito de posibles valores que también pertenecen al dominio.
Un concepto más básico que el de variable aleatoria, pero íntimamente vinculado a él es el de probabilidad.
Hay dos grandes ramas de la estadística:
Estadística descriptiva:
Está orientada a la recolección e interpretación de datos.
Se buscar expresar resultados numéricos de manera que puedan ser evaluados e interpretados. Comprende métodos gráficos y numéricos.
Entre los numéricos podemos destacar los parámetros estadísticos asociados a medidas de tendencia central, como ser mediana y promedio, y parámetros estadísticos asociados a medidas de dispersión, como ser la varianza, desvío estándar y rango, etc.
Estadística Inferencial
El propósito de la Inferencia Estadística, es evaluar los datos para tomar decisiones correctas, asumiendo un cierto riesgo. En estadística, no existe el CIENTO POR CIENTO, pero es importante saber, que el riesgo asumido puede ser estimado, asumiendo un cierto nivel de confianza adecuado para cada situación.
Como ejemplo de técnicas de estadística de inferencial podemos mencionar el Intervalo de Confianza, Test de Hipótesis, Análisis de Regresión, Análisis de la Varianza (ANOVA), etc.
Hay una tercera rama que es la Estadística Teórica o Matemática que estudia las bases teóricas de la ciencia estadística.
También es necesario incursionar en la Teoría de la Probabilidad, que estudia los fenómenos aleatorios. Un experimento aleatorio es un experimento cuyo resultado no conocemos, aunque sí conocemos los posibles resultados del experimento. Al conjunto de todos los resultados posibles del Experimento Aleatorio lo llamamos Espacio Muestral o Espacio de Eventos.
Por ejemplo tirar el dado es un experimento aleatorio. El espacio muestral comprende los números del 1 al 6. Cuando tiramos el dado, no sabemos qué número va a salir, pero sí sabemos que será uno de los números comprendido en el espacio muestral. Otro ejemplo clásico es tirar una moneda, el espacio muestral está comprendido por las dos caras de la moneda.
Otra forma de ver todo esto, pero sin que se contradiga con lo anterior:
Un primer gran capítulo de la Estadística Moderna es el que comprende la Teoría de Probabilidades y Variables Aleatorias. Se parte de hipótesis generales y se obtienen conclusiones probabilísticas sobre resultados particulares. Por ejemplo, se sabe que una máquina produce 5% de material defectuoso y nos preguntamos cual sería la probabilidad de que una muestra de 100 unidades contenga 10 piezas defectuosas. Esta parte de la Estadística suele denominarse Teoría de Probabilidades o Teoría de Distribuciones y el tipo de razonamiento es de tipo deductivo, se va de lo general a lo particular
El otro gran capítulo es la Inferencia Estadística donde el razonamiento es inductivo, se va de lo particular a lo general. Aquí se incluyen la estimación de parámetros, intervalos de confianza y test de hipótesis. Siguiendo con el ejemplo anterior, ahora decimos que contamos con una muestra de 100 piezas y encontramos 10 defectuosas, ¿Cual sería la mejor estimación del porcentaje defectuoso global de la máquina?, ¿puede asegurarse que se está trabajando con un porcentaje mayor al 5%?
Resumiendo tenemos:
1) Teoría de Probabilidades (Estadística Deductiva)
2) Inferencia Estadística (Estadística Inductiva)
2.2) El Analista dispone de datos numéricos (del muestreo) para resolver la situación.
2.3) No dispone de datos y debe diseñar un procedimiento para generarlos
(Estadística experimental).
